Проведем из тупого угла высоту DK и высоту DM.
Получим треугольник DKC и треугольник DMA.
Это прямоуголные треугольники так как DK и DM высоты.
В этих треугольниках угол С равен углу А, тогда они подобны.
Следовательно
MD : KD = AD : CD.
По условию MD =6 а KD = 3, тогда
6 : 3 = AD : CD
AD : CD = 2
тогда AD =2CD
С другой стороны периметр равен 36см
Тогда AB+ BC+CD+DA=36
AB=CD, AD=BC=2CD тогда подставим это в уравнение периметра
CD+2СD+СD+2СD=36
6CD=36
CD=6
тогда в треугольнике KDC гипотенузаDC= 6 см в 2 раза больше катета KD=3см, следовательно угол С = 30 градусов.
Тогда тупой угол D = 180 - 30 = 150 градусов.
Ответ 150 градусов.
