Квадрат и прямоугольник, площади которых равны соответственно 64 и 24 см в квадрате,...

Question

Квадрат и прямоугольник, площади которых равны соответственно 64 и 24 см в квадрате, имеют общую сторону. Расстояние между сторонами этих фигур, противолежащими их общей стороне, равно 7 см. Найдите угол между плоскостями квадрата и прямоугольника.

Answer 1

квадрат площадь 64, значит сторона 8 - это общая сторона, тогда

одна сторона прямоугольника 8, другая 24/8=3, тогда

 получили треугольник со сторонами 7,  8,  3

по теореме косинусов имеем :

а^2 = b^2+c^2-2bc*cos a , подставим, получим

49=64+9-2*8*3*cos a

24-48cos a=0

48cos a=24

cos a=24/48

cos a=0,5   , тогда   а = 60 градусов

Ответ 60 градусов.

Удачи ! )