Найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции ** заданном промежутке. Номер...

0 голосов
25 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке.
Номер 32.13 а


image

Алгебра (545 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

№ 32. 13 (а)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = - 1 / sin²x + 1 = - (1 - sin²x) / sin²x = - cos²x / sin²x
Приравниваем ее к нулю:
- cos²x = 0,  cos²x = 0
x₁ = π/2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(π/2) = 1/2π
f(π/4) = 1,7854
Ответ:  fmin = 1,79, fmax = 1,79





(61.9k баллов)