Lg(x-2)+lg(x-5)<=lg4 решите неравенство

Question

Lg(x-2)+lg(x-5)<=lg4 решите неравенство

Answer 1

ОДЗ
x-2>0
x-5>0

x>2
x>5

x>5

Решаем
lg((x-2)(x-5))≤lg4
(x-2)(x-5)≤4
x²-5x-2x+10-4≤0
x²-7x+6≤0
Решаем методом интервалов и находим промежутки :
[1;6]
Вспоминаем про ОДЗ, что х>5
ОТВЕТ: (5;6]