Помогите пожалуйста....через точку M находящаяся ** расстоянии 15 см от центра окружности...

Question

Помогите пожалуйста....через точку M находящаяся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17см, проведена хорда, которая делится точкой M на отрезки, длины которых относятся как 1:4. найдите длину этой хорды

Comments

15 <17 M внутри окружности ?

Answer 1

Допустим через  M проходят  хорды AB  и CD .
MA*MB  =MC *MD     (теорема пропорциональные отрезки  внутри окружности) ;
Пусть  длина хорды   AB =  x см  тогда MA = x/5  см  MB =  4x/5  см ;  центр  окружности  точка  O. 
MC =  CO - MO =17 см    -15 см  =2 см  ; MD =DO +OM =17 см   +15 =32 см.
x/5*4x/5 = 2* 32 *** [ (R - d)(R+d)  d _расстояние от точки  M до центра   O  ] ; 
(2x/5)²  =8²;
2x/5 =8 ;
x/5 =4;
x = 20 (см).