В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 3...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 3 AC=8. Найдите боковое ребро SD

Answer 1

SO - высота пирамиды, AC - диагональ основания. Так как O  - центр основания, то AO=OC=AC/2. 

AO=8/2=4.

Треугольник SOA - прямоугольный. Отсюда по теореме Пифагора SA^2=AO^2 + SO^2

SA= корень из 16+9=5.

У правильной пирамиды боковые ребра равны, значит SA=SD=5