Привет!помогите решить задачу !Основания трапеции параллельны некоторой плоскости.Верно...

0 голосов
518 просмотров

Привет!помогите решить задачу !Основания трапеции параллельны некоторой плоскости.Верно ли что боковые стороны трапеции так же параллельны этой плоскости?ответ объясните!Запишите Дано!заранее спасибо))"


Геометрия (20 баллов) | 518 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция ABCD -плоская фигура, т.е прямые, содержащие все стороны трапеции лежат в одной плоскости. Боковые стороны трапеции. AB и CD,не параллельны, по определению трапеции, т.е. не лежат на параллельных прямых, значит, прямые АВ иСD, содержащие боковые стороны, пересекаются. По условию АВIIa, CDIIa. На плоскости а возьмем т.К и через прямую АВ и т. К проведем плоскость(АВК), через прямую СD и т.К проведем плоскость(СDK). Эти плоскости пересекут плоскость а по прямым, параллельным АВ иСD соответственно и пересекающимся в т.К. А если две прямые, которые пересекаются, одной плоскости параллельны двум прямым, которые пересекаются другой плоскости, то такие плоскости параллельны, значит, плоскость трапеции параллельна плоскости а. Прямые, содержащие основания трапеции, лежат в плоскости трапеции, следовательно, они не имеют общих точек с плоскостью а ,т.е. параллельны плоскости а.

Плоскость а,допустим,это пол,а трапеция- на потолке.

(177 баллов)
0 голосов

Пересекающиеся прямые не могут быть паралельными!!!!! Соответственно не может!!!)

(150 баллов)