Проведем апофему SD и высоту SO (см. приложение). Так как в треугольнике SOD угол SDO = 30°, то катет SO = 0,5SD. Пусть, SO = x см, тогда SD = 2x. Зная, что OD - это радиус вписанной в правильный треугольник окружности, который равен , где а - сторона треугольника, составим уравнение пользуясь теоремой Пифагора:
Значит, апофема SD = . Значит, площадь треугольника SAC = . А площадь боковой поверхности равна: см²
Ответ: 2 см²