В окружность радиус 5 вписана трапеция ABCD.найдите длину средний линии трапеции,если...

Question

В окружность радиус 5 вписана трапеция ABCD.найдите длину средний линии трапеции,если известно ,что её диагонали пенпендикулярны друг другу ,а синус угла BAC равен 0.6

Answer 1

По теореме синусов BC/sin(BAC)=2R, т.е. BC=2*5*0,6=6. Т.к. диагонали перпендикулярны, то sin(ABD)=cos(BAC)=0,8,  и значит опять по теореме синусов AD/sin(ABD)=2R, т.е. AD=2*5*0,8=8. Итак средняя линия равна (6+8)/2=7.