15 БАЛЛОВ СРОООООЧНОООО. разность корней уравнения x^2-13x+a=0 равна 7.найдите значение а.

Question

15 БАЛЛОВ
СРОООООЧНОООО. разность корней уравнения x^2-13x+a=0 равна 7.найдите значение а.

Answer 1

Ax+bx+c=0
x₁+x₂= -b/a - теорема Виета
x₁x₂=c/a

x²-13x+a=0
x₁+x₂=13
x₁x₂=a

x₁-x₂=7

x₁+x₂=13
x₁-x₂=7

x₁=13-x₂
13-x₂-x₂=7

x₁=13-x₂
-2x₂= -6

x₁=13-x₂
x₂= 3

x₁=13-3
x₂= 3

x₁=10
x₂=3

x₁x₂=a
a=10*3=30


x²-13x+30=0

Answer 2

По т. Виетта х₁ *х₂ = а х₁+х₂ = 13
Составим систему
х₁+х₂=13
х₁-х₂=7
Способом сложения
2х₁=20; х₁=10
             х₂ = 3
а = 10*3=30