Будет шикарно, если хотя бы 2-3 уравнения сделаете)

Question

Будет шикарно, если хотя бы 2-3 уравнения сделаете)

1+2^{-3x}" alt="5) 2^{3x-\frac{1}{2}} + \frac{1}{2}\sqrt2 > 1+2^{-3x}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

1)2^(5x^3-40)= 2^(114x-57x^2)

15x^3-120=114x-57x^2

15(x^3-8)+ 57x(x-2)=0

(x-2)(15x^2+87x+60)=0

x=2 , x =5, x = 0,4

 

2)  Разделим на 4^x, получим 3 - 7*(5/2)^x+ 2*(5/2)^2x=0 Пусть (5/2)^x = a, тогда 2a^2-7a+3=0

a=1/2,a=3, отсюда х =

4) (1/2)^x = a, тогда a^6-512a^3-128=0, a= 16, a= -8 x= -4