В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. Найдите ее...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD.
Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника ABD - 40 м.

Answer 1

1) Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 2 АВ + ВС (по усл треуг р/б АВ=ВС) =  2АВ + 2АД (по усл ВД  - медиана, ⇒Д - сер АС) = 2(АВ+АД) = 50 м (по условию) ⇒ АВ+АД = 25 м
2) Р(АВД) = АВ + ВД + АД = 40 м ( по условию)
    ⇒  ВД = 40 - (АВ + АД) 
         ВД = 40-25 (число 25 взяли из п1)
         ВД = 15 м