Решите уравнение. Заранее спасибо

Переносим все слагаемые в одну сторону и раскладываем знаменатели дробей на множители:

$\frac{4}{(3x-1)(3x+1)}+ \frac{1}{x(3x-1)}- \frac{4}{(3x-1)^2}=0$

Находим общий знаменатель:
х(3х-1)²(3х+1)

Приводим дроби к общему знаменателю.
Для этого первую дробь умножаем на х(3х-1)
вторую - на (3х-1)(3х+1)
третью - на х(3х+1)

$\frac{4x(3x-1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}+ \frac{(3x-1)(3x+1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}- \frac{4x(3x+1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \\ \\ \frac{4x(3x-1)+(3x-1)(3x+1)-4x(3x+1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \\ \\ \frac{12 x^{2} -4x+9 x^{2} -1-12 x^{2} -4x}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \\ \\ \frac{9 x^{2} -1}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \\ \\ \left \{ {{9 x^{2} -1=0} \atop {x(3x-1)^2(3x+1) \neq 0}} \right. \left \{ {{x= \frac{1}{3};x=-\frac{1}{3} } \atop {x \neq 0;x \neq \frac{1}{3};x \neq -\frac{1}{3}}} \right.$

Ответ. нет корней