Один способ решения задачи дан в предыдущем решении.
Вариант решения 1)
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности.
В трапеции АВСД отрезок АН равен полусумме оснований, т.е равен средней линии.
В прямоугольном треугольнике АСН катет АН=12 см. СН=5 см,
АС как гипотенуза треугольника из троек Пифагора равна 13 см.
Проверим:
АС=√(12²+5²) =13 см
----
Вариант решения 2)
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Если из вершины С провести прямую, параллельную диагонали ВД до пересечения с продолжением АД в точке К, получим равнобедренный треугольник АСК
ВСКД- параллелограмм, ДК=ВС
АК=АД+ВС=12*2=24,
СН высота и медиана треугольника АСК.
АН=24:2=12
Из Δ АСН по т. Пифагора (см.выше) АС=13
