Помогите решить пожалуйста
Дробь положительна, когда числитель и знаменатель одинаковых знаков: 1) или 2) Так как арифметический квадратный корень принимает только неотрицательные значения, то числитель неотрицателен, а знаменатель строго положителен. Квадратный корень существует если подкоренное выражение неотрицательно. Первое неравенство системы можно заменить на неравенство, определяющее область существования подкоренного выражения: Решаем первое неравенство системы 1). Находим корни квадратного трехчлена х²-7х+6=0 D=49-24=25 x=(7-5)/2=1 или x=(7+5)/2=6 -х²+7х-6≥0 при х∈[1;6] Решаем второе неравенство системы 1). или Возводим в квадрат Решаем последнее неравенство методом интервалов -4(х-2)·2·(х²-4х+1)>0 (х-2)·(х²-4х+1)<0<br> - + - + -----------(2-√3)-----------(2)----------(2+√3)------- Решениями второго неравенства будет объединение двух интервалов (-∞; 2-√3) U(2; 2+√3) Учитывая решения первого первого неравенства системы 1) получаем ответ системы 1): х∈(2; 2+√3) Целочисленное решение, принадлежащие этому промежутку х=3 Решаем систему 2): Так как арифметический квадратный корень принимает только неотрицательные значения, система 2) равносильна системе: Можно найти только корни первого уравнения и проверить удовлетворяют ли они второму неравенству. при х=1 |1-6+5|-|1-2-3|=-4<0<br>|6²-6·6+5|-|6²-2·6-3|=5-21=-16<0<br>Корни первого уравнения х=1 и х=6 удовлетворяют второму неравенству, значит являются решениями второй системы, причем целочисленными Объединяя ответы систем 1) и 2), получаем три целочисленных решения данного неравенства: х=1; х=3;х=6 Тогда сумма квадратов целочисленных решений 1²+3²+6²=1+9+36=46 Ответ. 46