Верно ли утверждение: при любом натуральном n значение выражения (6n+1) в квадрате...

0 голосов
52 просмотров

Верно ли утверждение: при любом натуральном n значение выражения (6n+1) в квадрате -2(n-1) в квадрате делится на 12. 7 задание .


Алгебра (21 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нет, не верно.
При полном разложении на множители, получаем
(5n+1)(5n+1)-(n-2)(n+2)-2
или (4n+1)(6n+1)+2
Из чего делаем вывод что на 12 ни первое ни второе не делится.

(148 баллов)