Решить с подробным объяснением)

Решите задачу:

$\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b-a}-\frac{2ab}{a^2-b^2}=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}-\frac{2ab}{(a+b)(a-b)}=\\\\=\frac{a(a-b)}{(a+b)(a-b)}+\frac{b(a+b)}{(a+b)(a-b)}-\frac{2ab}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2-ab+ab+b^2-2ab}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2-2ab+b^2}{(a-b)(a+b)}=\\\\=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}(1)$

$\frac{4^x-4*2^x+4}{(2^x-4*2^{-x})^2}$

$2^x=t$

$\frac{t^2-4t+4}{(t-4*\frac{1}t)^2}=\frac{(t-2)^2}{(t-4*\frac{1}t)^2}=(\frac{t-2}{\frac{t^2-4}{t}})^2=(\frac{t(t-2)}{t^2-4})^2=(\frac{t(t-2)}{(t-2)(t+2)})^2=(\frac{t}{t+2})^2=\\\\=(\frac{2^x}{2^x+2})^2(5)$