Помогите пожалуйста! ** продолжении стороны AC треугольника ABC за точку C взята точка D...

Question

Помогите пожалуйста! На продолжении стороны AC треугольника ABC за точку C взята точка D так, что углы BDC и ABC равны. Известно, что AB=3, DC=8. Найдите AC.

Answer 1

 

рассмотрим треуг АВС и АДС

они подобны по 2 углам : углу АВС, равному углу ВДС, и общему углу ВАС

 

 

 

 

если они подобны, значит выполняется соотношение :

АВ/АД=ВС/ДВ=АС/АВ

АВ = 3

АД=х+8

АС= х

подставим в выражение АВ/АД=АС/АВ

3/(х+8)=х/3 и решаем) 

в итоге получим: х = 1