Упростить выражение: ((6a+c)/(a^2-6ac)+(6a-c)/(a^2+6ac))x(a^2-36c^2)/(a^2+c^2)

Question

Упростить выражение: ((6a+c)/(a^2-6ac)+(6a-c)/(a^2+6ac))x(a^2-36c^2)/(a^2+c^2)

Answer 1

((6а + с)/(а² - 6ас) + (6а - с)/(а² + 6ас)) · (а² - 36с²)/(а² + с²) =
= ((6а + с)/(а(а - 6с)) + (6а - с)/(а(а + 6с))) · (а² - 36с²)/(а² + с²) =
= (((6а + с)(а + 6с) + (6а - с)(а - 6с))/(а(а² - 36с²))) · (а² - 36с²)/(а² + с²) =
= ((6а² + 37ас + 6с² + 6а² - 37ас + 6с²)/(а(а² - 36с²))) · (а² - 36с²)/(а² + с²) =
= ((12а² + 12с²)/(а(а² - 36с²))) · (а² - 36с²)/(а² + с²) =
= (12(а² + с²)/(а(а² - 36с²))) · (а² - 36с²)/(а² + с²) =
= (12(а² + с²)·(а² - 36с²))/(а(а² - 36с²)(а² + с²))=
 = 12/а