Lg(15-2x)+4=lg(3x+1)

$lg(15-2x)+4=lg(3x+1)$
$lg(15-2x)+lg10^4=lg(3x+1)$
$lg(10000*(15-2x))=lg(3x+1)$
$10000*(15-2x))=3x+1$
$150000-20000x=3x+1$
$-20003x=-150000+1$
$-20003x=-149999$
$x= \frac{-149999}{-20003}=7,498\$
ОДЗ: $\left \{ {{15-2x\ \textgreater \ 0} \atop {3x+1\ \textgreater \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textless \ 7,5} \atop {x\ \textgreater \ -\frac{1}{3} }} \right.$
ОДЗ: $(- \frac{1}{3};7,5)$
Корень входит в ОДЗ;