Из условия ⇒3х-5=х²-3⇒ х²-3х+2=0 ⇒х1=1 и х2=2 по т. Виета
теперь проверим, что найденные значения лежат в области определения логарифмов.
х=1 3х-5=3*1-5=-2 не подходит, под знаком логарифма должна стоять величина большая (строго) нуля.
х=2
3*2=-5=1>0 x²-3=4-3=1 >0
ответ х=2