Диагональ куба равна 12 см. Найдите объем куба.

D - диагональ куба
a - сторона куба
$d=a \sqrt{3}$
$a \sqrt{3} =12$
$a= \frac{12}{ \sqrt{3} }$
избавимся от иррациональности в знаменателе:
$\frac{12}{ \sqrt{3} } = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} * \sqrt{3} } = \frac{12 \sqrt{3} }{3} =4 \sqrt{3}$
$a=4 \sqrt{3}$ (см)
$V=a^3$
$V=(4 \sqrt{3} )^3=192 \sqrt{3}$ (см³)
Ответ: $192 \sqrt{3}$ см³