Решите уравнение 2√3sin²(п/2+x)-sin2x=0 укажите корни принадлежащие отрезку [-7п/2; -2п)

Question

Решите уравнение 2√3sin²(п/2+x)-sin2x=0
укажите корни принадлежащие отрезку
[-7п/2; -2п)

Answer 1

2√3сos²x-2sinxcosx=0/2cos²x≠0
√3-tgx=0
tgx=√3
x=π/3+πn,n∈Z
-7π/2≤π/3+πn<-2π<br>-21π≤2π+6πn<-12π<br>-23≤6n<-14π<br>-3 5/6≤n<-2 1/3<br>n=-3
x=π/3-3π=-8π/3