решите уравнение пожалуйста

$\frac{1}{x} -5+ \sqrt{ \frac{1+x}{x} }=0 \\ \frac{1}{x} -5+ \sqrt{ \frac{1}{x} +1} =0$

Пусть $\frac{1}{x} +1=t$ , получаем
$t-6+ \sqrt{t} =0 \\ \sqrt{t} =6-t \\ t=36-12t+t^2 \\ t^2-13t+36=0\\ t_1=4 \\ t_2=9$
Обратная замена
$\frac{1}{x} +1=4 \\ \frac{1}{x}=3 \\ x= \frac{1}{3}$

$\frac{1}{x}+1=9 \\ \frac{1}{x}=8\\ x= \frac{1}{8}$

x=1/8 - лишний корень

Ответ: 1/3