Tg³x-tg²x+2tg x-2=0 Тригонометрическое уравнение.

Question

Tg³x-tg²x+2tg x-2=0
Тригонометрическое уравнение.

Answer 1

Tg^3x-tg^2x+2tgx-2=0.
 Решение.
 tg^2x(tgx-1)+ 2(tgx-1)=0,
(tgx-1)(tg^2x+2)=0,
 tgx-1=0, отсюда x=π/4+πn, n∈z.
 tg^2x+2=0 ,очевидно решений не имеет .
 Ответ. π/4+πn,n∈z.