(нужно срочно) Найдите область допустимых значений выражения : arcsin(2-8x); arccos(4-x...

0 голосов
47 просмотров

(нужно срочно) Найдите область допустимых значений выражения :
arcsin(2-8x); arccos(4-x ). 3


Алгебра (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У=arcsin x  определена для всех х∈[-1;1]
Находим ОДЗ, решаем неравенство:
-1≤2-8x≤1
прибавим ко всем частям неравенства (-2):
-3≤-8х≤-1
\frac{3}{8} \geq x \geq \frac{1}{8}
Ответ. x\in [ \frac{1}{8}; \frac{3}{8}]

у=arccos x  определена для всех х∈[-1;1]
Находим ОДЗ, решаем неравенство:
-1≤4-x≤1
прибавим ко всем частям неравенства (-4):
-5≤-х≤-3   
делим на (-1)
5≥x≥3
Ответ. х∈[3;5]


(413k баллов)