Из прямоугольного ΔАВС найдем АС=√АВ²-ВС²=√13²-5²=√144=12.
Угол АВСД - двугранный угол, у которого ВС-ребро, а точки А и Д - на гранях этого угла.
Двугранный угол измеряется его линейным углом, образованным двумя перпендикулярами, восставленными к ребру из точек на гранях угла.
Следовательно, раз АС перпендикулярно ВС, то <АСД=45°<br>В прямоугольном треугольнике АСД (угол ДАС=90° по условию) получается, что угол АСД=углу АДС=45°. Углы при основании равны, значит этот треугольник равнобедренный АС=АД=12.
Ответ 12