Как из 2cosx(cos^(2)x-1)+sin^(2)x=0 получили sin^(2)x(1-2cosx)=0 ???

Question

Как из 2cosx(cos^(2)x-1)+sin^(2)x=0 получили sin^(2)x(1-2cosx)=0 ???

Answer 1

2cosx(cos^(2)x-1)+sin^(2)x=0

по основному тригонометрическому соотношению

cos^(2)x-1=cos^(2)x-(sin^(2) x+cos^(2) x)=-sin^(2)x ;

sin^(2)x=1*sin^(2) x

 

2cosx*(-sin^(2) x)+1*sin^(2)x=0;

выносим общий множитель sin^(2)x  за скобкии получаем

sin^(2)x(1-2cosx)=0