{ кор.куб(x) + кор.куб(y) = 5
{ x + y = 35
Найти √(xy) ? Или, может быть, надо найти кор.куб(xy) ? Я найду оба.
По формуле суммы кубов
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
У нас a = кор.куб(x), b = кор.куб(y)
{ a + b = 5
{ a^3 + b^3 = 35
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
35 = 5(a^2 - ab + b^2)
a^2 - ab + b^2 = 35/5 = 7
a^2 + 2ab + b^2 - 3ab = (a + b)^2 - 3ab = 7
5^2 - 3ab = 7
3ab = 25 - 7 = 18
ab = кор.куб(xy) = 18/3 = 6
xy = 6^3 = 216
√(xy) = √216 = √(36*6) = 6√6
Ответ: кор.куб(xy) = 6
√(xy) = 6√6