Задача ** 65 баллов. В равнобедренном треугольнике abc из вершины тупого угла b проведён...

0 голосов
36 просмотров
Задача на 65 баллов.
В равнобедренном треугольнике abc из вершины тупого угла b проведён перпендикуляр к боковой стороне bc до пересечения с основанием ac в точке k
Найти ak,если: ac=32.ab=20
Геометрия (61 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если провести высоту (биссектрису и медиану)))
к основанию равнобедренного треугольника (КН) ---
она будет высотой к гипотенузе в другом прямоугольном треугольнике КВC
ВН² = 20² - 16² = 4*36
х = АК,   АН=СН=16,   КН = 16-х
ВН² = КН * СН
4*36 = (16-х)*16
16-х = 9
х = 7

(236k баллов)
0 голосов
\cos\angle A=(AC/2)/AB=16/20=4/5
C другой стороны
\cos\angle A=\cos\angle C=BC/KC=20/(32-AK)
Значит, 4/5=20/(32-AK). Отсюда AK=7.
(56.6k баллов)
Похожие задачи