Вариант 1.
2.
а) у=-3х и у=-3х+1
Графики параллельны.
б) у=4х и у=-4х
Графики пересекаются.
3. у=-2/3 х [-330; +∞)
н=-2/3 * (-330) = 220 - наибольшее значение
Вариант 2.
2.
а) у=-2х и у=2х+3
Графики пересекаются.
б) у=-4х и у=17-4х
Графики параллельны.
3. у=4/5 х (-∞; -550]
у=4/5 * (-550) = -440 - наименьшее значение.
Вариант 1.
1.
{2x+y=3
{3x+y=4
a) (1; 0) - не является
{2*1+0=3 {2≠3
{3*1+0=4 {3≠4
б) (1; 1) - является
{2*1+1=3 {3=3
{3*1+1=4 {4=4
в) (-1; 1) - не является
{2*(-1)+1=3 {-1≠3
{3*(-1)+1=4 {-2≠4
Ответ: б) (1; 1)
2. {2x-y=3
{6x+2y=4
y=2x-3
6x+2(2x-3)=4
6x+4x-6=4
10x=4+6
10x=10
x=1
y=2*1-3=-1
Ответ: х=1
у=-1.
3. { x-y=1
{ x/2 + y/4 = (2x-y) /3
x=1+y
Во втором уравнении приводим к общему знаменателю 12.
6х + 3у = 4(2х-у)
12 12 12
6х+3у=8х-4у
6х-8х=-4у-3у
-2х=-7у
-2(1+у)=-7у
-2-2у=-7у
-2у+7у=2
5у=2
у=2/5
х=1+ 2/5 = 1 ²/₅
Ответ: х=1 ²/₅
у=2/5
Вариант 2.
1. {x+y=1
{4x+2y=6
a) (2; -1) - является
{2+(-1)=1 {1=1
{4*2+2*(-1)=6 {6=6
б) (-1; 2) - не является
{-1+2=1 {1=1
{4*(-1)+2*2=6 {0≠6
в) (2; 1) - не является
{2+1=1 {3≠1
{4*2+2*1=6 {10≠6
Ответ: а) (2; -1)
2. {x+2y=3
{x+4y=5
x=3-2y
3-2y+4y=5
2y=5-3
2y=2
y=1
x=3-2*1=1
Ответ: х=1
у=1
3. {x/2 - y/3 =(2x-y)/4
{x+y=6
x=6-y
В первом уравнении приводим к общему знаменателю 12.
6х - 4у = 3(2х-у)
12 12 12
6х-4у=6х-3у
6х-6х=-3у+4у
0=у
у=0
х=6-0=6
Ответ: х=6
у=0