1)
а) (x -1)/(x+4) +5/(x² -16) =1. * * * x ≠ 4 * * *
(x-1)(x-4) +5 =x² -16 ;
x² -5x+4 +5 =x² -16 ;
4+5+16 =5x;
25 =5x ;
x = 5.
----------------------
б) (x-2)² -4(x+1)² =5x+x² ;
x² -4x +4 -4(x² +2x+1) =5x+x² ;
-4x +4 - 4x² -8x -4 =5x ;
-4x² -17x =0 ;
-4x(x+17/4) =0 ;
x₁ =0 ;
x₂ = -17/4.
----------------------
в) x/6 +5/6 =(3x²-10x)/15 || *30 ;
5x+25 =6x² -20x ;
6x² -25x -25 =0 ;
D =25² -4*6*(-25) =35²
x=(25± 35)/(2*6).
x₁ = -5/6;
x₂ =5.
----------------------
2)
а) 5(2x+1) ≤2 -3(1-3x) ;
10x+5 ≤ 2 -3 +9x ;
10x -9x ≤ 2-3-5 ;
x≤ -6 или по другому :
x∈ (-∞; 6].
3x² -2x -56 <0 ;<br>3(x+4)(x-14/3) <0 ;<br>между корнями
x∈(-4 ; 14/3).
***********************************
по методу интервалов
+ - +
-------------- ( - 4 ---------- (14/3) --------
x∈(-4 ; 14/3).