10*IIх-3I-4I=x+2 пожалуйста решите это уравнение с объяснением

Question 1

Question 2

10*(х-7)=x+2. 10x-70=x+2 9x=72. x=8

Question 3

спасибо большое

Question 4

$||x-3|-4|= \frac{x+2}{10}$
По определению модуля: | t | = a, а≥0 ⇒ t=a или t=-a
Данное уравнение сводится к двум случаям:
1) $1) \left \{ {{\frac{x+2}{10} \geq 0} \atop {|x-3|-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{\frac{x+2}{10} \geq 0} \atop {|x-3|-4= -\frac{x+2}{10}}} \right.$

При х≥3 | x-3 |= x-3
Поэтому
$1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x-3-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x-3-4= -\frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {10x-70= x+2}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {10x-70= -x-2}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {9x=72}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {11x=68}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x=8}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x=6 \frac{2}{11} }} \right.$
Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств
каждой системы
При x < 3 | x-3|=-x+3
$1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-x+3-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-x+3-4= -\frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-10x-10= x+2}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-10x-10= -x-2}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-11x= 12}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-9x=8}} \right.$
$1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {x= - \frac{12}{11} }} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {x= -\frac{8}{9} }} \righ$
Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств
каждой системы

Ответ. $8; 6 \frac{2}{11}; -1 \frac{1}{11}; - \frac{8}{9}$

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-04-03T18:09:08+0000

$||x-3|-4|= \frac{x+2}{10}$
По определению модуля: | t | = a, а≥0 ⇒ t=a или t=-a
Данное уравнение сводится к двум случаям:
1) $1) \left \{ {{\frac{x+2}{10} \geq 0} \atop {|x-3|-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{\frac{x+2}{10} \geq 0} \atop {|x-3|-4= -\frac{x+2}{10}}} \right.$

При х≥3 | x-3 |= x-3
Поэтому
$1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x-3-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x-3-4= -\frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {10x-70= x+2}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {10x-70= -x-2}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {9x=72}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {11x=68}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x=8}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x=6 \frac{2}{11} }} \right.$
Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств
каждой системы
При x < 3 | x-3|=-x+3
$1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-x+3-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-x+3-4= -\frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-10x-10= x+2}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-10x-10= -x-2}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-11x= 12}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-9x=8}} \right.$
$1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {x= - \frac{12}{11} }} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {x= -\frac{8}{9} }} \righ$
Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств
каждой системы

Ответ. $8; 6 \frac{2}{11}; -1 \frac{1}{11}; - \frac{8}{9}$