Дан треугольник со сторонами 13,14,15 см. Точка M удалена от каждой из прямых,...

Question

Дан треугольник со сторонами 13,14,15 см. Точка M удалена от каждой из прямых, составляющих стороны треугольника, на 5 см и проектируется на внутреннюю точку этого треугольника. Найдите расстояние от точкиMМ до плоскости треугольника.

Answer 1

найдем радиус dписанной окружности треугольника:

r= V((p-a)*(p-b)(p-c)/p)   p=1/2*(13+14+15)=21

r= V((8*7*6)/21)=V16=4

Расстояние от точки М до сторон треугольника - гипотенуза, радиус-катет, расстояние от точки М до плоскости треугольника неизвестный катет и он равен корню квадратному из 5*5-4*4=9 или это 3