Помогите решить ,решите уравнение: 2/(ctgx+1)=2-ctgx

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить ,решите уравнение: 2/(ctgx+1)=2-ctgx


Алгебра (175 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2/(ctgx+1)=2-ctgx
2/(ctgx+1)-2+ctgx=0
(2-2ctgx-2+ctg²x+ctgx)/(ctgx+1)=0
(ctg²x-ctgx)/(ctgx+1)=0
ctg²x-ctgx=0
ctgx(ctgx-1)=0
ctgx=0⇒x=π/2+πn
ctgx-1=0⇒ctgx=1⇒x=π/4+πn
ОДЗ(ctgx≠-1) на решение примера никак не повлияло

(11.8k баллов)