Найдите координаты вершины параболы y=x2-4x+3 и координаты точек пересечения с осями...

Question

Найдите координаты вершины параболы y=x2-4x+3 и координаты точек пересечения с осями координат

Answer 1

Y=x² -4x+3

1) (x₀; у₀) - вершина параболы
х₀ = -b = - (-4) = 2
       2a     2*1
y₀ = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

(2; -1) - вершина параболы.

2) с осью ОХ:
у=0
х²-4х+3=0
D=16-12=4
x₁=4-2= 1
       2
x₂=4+2=3
       2

(1; 0) и (3; 0) - точки пересечения с осью ОХ.

3) с осью ОУ:
х=0
у=0²-4*0+3=3

(0; 3) - точка пересечения с осью ОУ.