Дано: АВСМ - трапеция, ВС//АК, АВ I АК, АС I СК, угол К = 45 град.
Найти: ВС:АК
Проведём СМ I АК.
1) АВСМ - прямоугольник, => АМ=ВС
2) Треугольник АСК - прямоугольный, равнобедренный (угол К = 45 град)
СМ - высота, а значит, и медиана. => АМ:АК = 1:2
3) Т.к. АМ=ВС, то ВС:АК = 1:2