РЕШЕНИЕ НАДООООО ерез сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так , что двугранный...

Question

РЕШЕНИЕ НАДООООО

ерез сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так , что двугранный угол BADM равен 60 градусам. Найдите сторону ромба, если угол BAM равен 45 градусов и расстояние от точки B до плоскости ADM равно 4 корня из 3х

Answer 1

Построим BK перпендикулярно  AD.

В пл. ADM проведем KL перпендикулярно AD.

угол BKL - линейный угол двугранного угла BADM. угол BKL = 60 градусов(по условию).

В пл. BKL опустим на KL перпендикуляр ВО.

Докажем, что ВО перпендикулярно  пл. ADM.

ВК=(4 корень из 3)/(sin60)=(4 корень из 3 *2)/ (корень из 3)=8

АВ=ВК*1/sin45

АВ=8 корень из 2

Ответ: 8 корень из 2