Высота правильной треугольной пирамиды будет проецироваться в точку пересечения медиан
тк угол АЕS=45 то НЕ=h
тк медиана точкой пересечения медиан делится в отношении 2 к 1
то АН=2h
по теореме Пифагора
СЕ^2=AC^2-AE^2
CE=sqrt{3}h
CB=2sqrt{3}h
S(боковой грани) =(1/2)*SE*CB=sqrt{6}h^2
S(основания)=AE*CB=3sqrt{3}h^2
S(общая)=3S(боковой грани)+S(основания)=3sqrt{3}h^2(sqrt{2}+1)
