Решите уравнение, разложив левую часть ** множители способом группировки. (Пожалуйста,...

Question

Решите уравнение, разложив левую часть на множители способом группировки. (Пожалуйста, если сможете, можете расписать решение полностью, буду очень признательна) Где написано х2, это значит х в квадрате.
1) Х2-х-42=0
2) Х2+9х-22=0
Даны два квадрата со сторонами 5а и 8а. Найдите длину стороны третьего квадрата, если его площадь равна сумме площадей двух первых квадратов. (Можете этот номер тоже расписать полностью, а я вам помогу чем смогу, если попросите.)

Answer 1

Не знаю о какой группировке идёт речь, это квадратное уравнение, решается через дискриминант

1) x² - x - 42 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-42) = 1 + 168 = 169 ( > 0 )

x₁ = -b + √D / 2a = (1 + 13) / 2 · 1 = 14 / 2 = 7

x₂ = -b - √D / 2a = (1 - 13) / 2 · 1 = -12 / 2 = -6

Ответ: x₁ = 7; x₂ = -6.

 

2) x₂ + 9x - 22 = 0

D = b² - 4ac = 9² - 4 · 1 · (-22) = 81 + 88 = 169 ( > 0)

x₁ = -b + √D / 2a = -9 + 13 / 2 · 1 = 4 / 2 = 2

x₂ = -b - √D / 2a = -9 - 13 / 2 · 1 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = 2; x₂ = -11.

 

Задача.

Дано:

a₁ = 5a

a₂ = 8a

S₃ = S₁ + S₂

a₃ - ?

 

Решение:

1) S₁ = 5a · 5a = 25a²

2) S₂ = 8a · 8a = 64a²

3) S₃ = S₁ + S₂ = 25a² + 64a² = 89a²

4) a₃ = √89a² ≈ 9,4a

 

Ответ: a₃ ≈ 9,4a