Помогите, пожалуйста!! Нужно составить систему уравнении и решить систему. 1) P...

Question

Помогите, пожалуйста!! Нужно составить систему уравнении и решить систему.

1) P прямоугольника 26 см, его S = 42 см2. Найти стороны треугольника.

2) Произведение двух натуральных чисел равно 187, а сумма их квадратов равна 410. Найти эти числа.

Answer 1

1)  Пусть Х и Y - стороны прямоугольника. Тогда

     X + Y = 13

     X * Y = 42

Y = 13 - X, поэтому получаем квадратное уравнение

Х * (13 - Х) = 42  или  Х² - 13 * Х + 42 = 0

                                 Х₁ = 6    Х₂ = 7

 

2)   X * Y = 187           X² + 2 * X * Y + Y² = 784         (X + Y)² = 28²        X + Y = 28

      X² + Y² = 410        X² - 2 * X * Y + Y² =  36          (X - Y)² = 6²          X - Y = 6

Итак, данные числа  17 и 11.