Помогите пожалуйста, вот фото

Ответ:

№1 - $\frac{3x^{4} }{y }$

№2 - 6

№3 - $\frac{3}{x^{6} }$

Объяснение:

№1

$\frac{45x^{5}y^{3}}{15xy^{4}}$ = $\frac{3x^{4} }{y }$

(разность степеней с одинаковыми основаниями)

№2

5+ 1 = 6

(дроби при подстановке значений - сокращаются)

№3

$\frac{21x-9}{x^{8} }$ * $\frac{x^{2}}{7x-3}$ = $\frac{3}{x^{6} }$

(значения сокращаются, в 21x - 9 это тоже самое как 3(7x - 3), а со степенями я уже сказал выше)

№4

$(\frac{1}{a^{2}-25} + \frac{1}{(a - 5)^{2} } )$ * $\frac{(5 - a)^{2} }{2}$ + $\frac{5}{a-5}$ = $\frac{a-5 + a + 5}{a^{2}-25 * (a-5)}$ * $\frac{(5 - a)^{2} }{2}$ + $\frac{5}{a-5}$ = $\frac{2a }{a^{2}-25 * (a-5)}$ * $\frac{(5 - a)^{2} }{2}$ + $\frac{5}{a-5}$ = $\frac{a}{a+5}$ + $\frac{5}{a-5}$ = $\frac{a^{2} - 5a + 5a + 25}{a^{2} - 25}$ = $\frac{a^{2}+ 25}{a^{2} - 25}$

(ля пример неприятный, но попытался( )

Объяснение:

№1

$\frac{45x^{5}y^{3} }{15xy^{4} } = \frac{3x^{5}y^{3}}{xy^{4}} = \frac{3x^{4}y^{3}}{y^{4}} = \frac{3x^{4}}{y}$

№2

$\frac{5}{x-y} + \frac{3}{x+y} = \frac{5(x+y) + 3(x-y)}{ (x+y)(x-y) } = \frac{5x+5y+3x-3y}{x^{2}-y^{2} } = \frac{8x+2y}{x^{2}-y^{2}}$

При x = 2 y = 1

$\frac{8*2+2*1}{2^{2}-1^{2}} = \frac{16+2}{4-1} = \frac{18}{3} = 6$

№3

$\frac{21x-9}{x^{8} } * \frac{x^{2} }{7x-3} = \frac{3(7x-3)}{x^{8} } * \frac{x^{2} }{7x-3} = \frac{3}{x^{6} }$

№4

$(\frac{1}{a^{2}-25 }+\frac{1}{a^{2}-10a+25}) * \frac{(5-a)^{2} }{2} + \frac{5}{a+5}$

1) Решим сначала то, что в ( )

$\frac{1}{a^{2}-25 }+\frac{1}{a^{2}-10a+25} = \frac{1}{(a+5)(a-5)} + \frac{1}{(a-5)^{2} } = \frac{a-5+a+5}{(a+5)(a-5)^{2}} = \frac{2a}{(a+5)(a-5)^{2}}$

2) Проведём действие с *

$\frac{2a}{(a+5)(a-5)^{2}} *\frac{(5-a)^{2} }{2} = \frac{a}{(a+5)(a-5)^{2}} * \frac{(a-5)^{2}}{1} = \frac{a}{a+5}$

3) $\frac{a}{a+5} + \frac{5}{a+5} = \frac{a+5}{a+5} = 1$

Из этого можно сделать вывод, что при любом значении А данное выражение равно 1, то есть выражение не зависит от А.