Находишь время полета мяча до верхней точки его движения. t1=V0/g. затем время, через которое мяч вернется в изначальную точку движения. оно численно будет равно t1. то есть время, за которое мяч вернется в исходную точку после того, как его бросили вверх, будет равно t'=2t1.
значит время полета мяча с балкона на землю будет равно t-t'.
находим высоту балкона над землей h=V0*(t-t')+g(t-t')^2/2.
затем находим скорость в момент удара о землю V=V0+g(t-t').