Материальная точка массой 5кг движется прямолинейно по закону s(t)=2t+√t, где s-путь в...

0 голосов
86 просмотров

Материальная точка массой 5кг движется прямолинейно по закону s(t)=2t+√t, где s-путь в метрах, t-время в секундах. Найдите силу, действующую на точку в момент t=4c.


Алгебра (113 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы найти ускорение, необходимо взять вторую производную от функции S(t):
a(t)=S''(t) = (2t+ \sqrt{t})'' = - \frac{1}{4} t^{- \frac{2}{3} }
Рассчитаем ускорение в момент времени t = 4 c:
a(4)=- \frac{1}{4}. 4^{- \frac{2}{3} } = -0.1

Итак, в момент времени t = 4 с ускорение материальной точки было примерно -0,1 м/с²

Зная массу материальной точки и ее ускорение, из второго закона Ньютона рассчитаем силу, действующую на нее:
F = ma
F=5 кг × -0,1 м/с² = -0,5 Н
Ответ: в момент времени t = 4 c на материальную точку действовала сила F = -0,5 Н ("минус" означает, что сила была направлена противоположно движению материальной точки) 

P.S. на случай, если уравнения не отображаются на Android - устройстве добавил картинку с ними во вложении.


image
(7.2k баллов)