Площадь трапеции: S=0,5*(a+b)*h, где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота
Пусть высота трапеции = x см, то меньшее основание = x см, большее основание = 2x см.
Составим уравнение:
5=0,5*(x+2x)*x
5=0,5x^2+x^2
Получилось квадратное уравнение
Ищем дискримент:
D=0^2-4*(-1.5)*5=30
Ищем возможные корни квадратного уравнения
x1=(sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=-1.83
x2=(-sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=1.83
В нашем случае подходит только 1.83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом.
Ответ: h=1.83см