Найдите все целые числа которые при делении ** 4 дают остаток 3,при делении ** 3 дают...

0 голосов
42 просмотров

Найдите все целые числа которые при делении на 4 дают остаток 3,при делении на 3 дают остаток 2,при делении на 2 дают остаток 1!срочно помогите решить!!!!


Алгебра (270 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x+1) делится  и на 4 и на 3 и на 2.
x+1 = 6k⇒ x=6k-1 , k∈Z.    например:  6*1-1 =5  6*2-1=11 и т.д.
*****************
x =4q₁+3⇒  
x+1=4q₁+3+1 =4q₁+4=4(q₁+1);
---
x =3q₂+2 ⇒
x+1 =3q₂+2 +1 =3q₂+3 =3(q₂+1).
----------
x =2q₃+1 ⇒
x+1 =2q₃ +1 +1=2q₂+2 =2(q₂+1)

(181k баллов)