Тікбұрыштың гипотенузасының ұзындығы 8 см ал бір сүйір бұрышы 30 градус үшбұрыштың...

Question

Тікбұрыштың гипотенузасының ұзындығы 8 см ал бір сүйір бұрышы 30 градус үшбұрыштың ауданын табыңдар.

Answer 1

△ABC, ∠ABC=90°

AB - a
BC - b
AC - c

∠α=30°, c=8 см
S△ = ?

S△ = 1/2 ab
a = c · sin α
b = c · cos α

S△ = 1/2 c² · sin α · cos α

S△ = 1/2 · 64 · 1/2 · √3/2 = 8√3 (см)