** стороне CD параллелограмма АВСD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке...

0 голосов
523 просмотров

На стороне CD параллелограмма АВСD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F.Найдите:а)–,б) DE и EF, если АВ=8см, AD=5см, CF=2см
Тема:третий признак подобие треугольников
С объяснениям решения)
Спасибо


Геометрия (12 баллов) | 523 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВF║AD, AF- секущая, ⇒∠СFA=∠FAD – накрестлежащие; углы при Е равны - вертикальные. ∆ CFE~∆AED  по двум углам. Из подобия следует отношение:

 СF:AD=CE:DE

Примем СЕ=х.. Тогда ЕD=8-x.

2:5=х:(8-х)

7х=16 см

x=2 \frac{2}{7} см 

CE=2 \frac{2}{7} см

DE=8-2 \frac{2}{7} =5 \frac{5}7} см


image
(228k баллов)