Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,Докажите равенство треугольников ACO и DBO если...

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,Докажите равенство треугольников ACO и DBO если известно,что угол ACO РАВЕН УГЛУ DBO И AO=CO

Answer 1

Углы АОС и DOB равны т.к. они вертикальные. Т.к. АО=СО то треугольник АОС равнобедренный и угол А равен углу С, а т.к. угоы С и В равны, то угол D тоже равен углам А и С, тогда треугольники равны по трем углам.

---

Answer 2

угол АОС конгруэнтен углу DOB как вертикальные углы

если АО = ОС, то треугольник АОС равнобедренный и угол CAО равен углу АСО

в треугольнике DOB если угол DBO равен углу ACO и угол DOB равен углу АОС, то угол ODB равен углу OBD, значит треугольник DOB равнобедренный

треугольник ACO конгруэнтен треугольнику DOB по признаку УСУ