Рншить уравнение sin3x + cos3x=(корень из 2)sin x

Решите задачу:

$1)\; \; sin3x+cos3x=sin3x+sin(\frac{\pi}{2}-x)=\\\\=2sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-3x}{2}\cdot cos\frac{3x-\frac{\pi}{2}+3x}{2}=2sin(\frac{\pi}{4})\cdot cos(3x-\frac{\pi}{4})=\\\\=\sqrt2\cdot cos(3x-\frac{\pi}{4})\\\\\\2)\; \; \sqrt2sinx=\sqrt2cos(\frac{\pi}{2}-x)\\\\3)\; \; \sqrt2cos(3x-\frac{\pi}{4})=\sqrt2cos(\frac{\pi}{2}-x)\\\\cos(3x-\frac{\pi}{4})-cos(\frac{\pi}{2}-x)=0\\\\-2sin(x+\frac{\pi}{8})sin(2x-\frac{3\pi}{8})=0\\\\a)\; \; sin(x+\frac{\pi}{8})=0$

$x+\frac{\pi}{8}=\pi n,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{8}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin(2x-\frac{3\pi}{8})=0\\\\2x-\frac{3\pi}{8}=\pi k,\; k\in Z\\\\2x=\frac{3\pi}{8}+\pi k,\; k\in Z\\\\x=\frac{3\pi}{16}+\frac{\pi k}{2},\; k\in Z$